Снимките на филма започват през пролетта на 1979 г. Тогава никой не смятал, че го очаква такъв успех. А филмът, снет със скромния бюджет от 550 хиляди рубли, изненадващо става лауреат на най-престижната награда в областта на киното – „Оскар”, и един от най-касовите в историята на съветското кино. Само през първата година той е изгледан от около 90 милиона зрители. След като филмът е удостоен с наградата „Оскар”, руснаците казват „Москва е в сълзи! Не вярва!”.
Сценарият на мелодрамата е написан от Валентин Черних 19 дни преди конкурс за сценарии за Москва и заема не толкова престижното 3-то място. На режисьора Владимир Меншов сценарият също не му харесва и той внася в него 44 поправки и допълнения с разрешението на сценариста.
След като Ирина Купченко, Маргарита Терехова и Анастасия Вертинская се отказват да изпълнят главната женска роля, се налага тя да бъде изиграна от Вера Алентова – съпругата на режисьора. Затова пък Ирина Муравьова веднага се съгласява да участва в ролята на Людмила, но след снимките изпада в ужас: според нея ярката, весела и оптимистично настроена Людмила в нейно изпълнение изглежда вулгарна и груба.
С ролята на Александра също не минава гладко. Тя е поверена на 20-годишната красавица Наталия Вавилова. Но точно преди снимките родителите на девойката внезапно й забраняват да участва. Дипломати, сътрудници на Министерството на външните работи, те виждат дъщеря си в бъдеще с дипломатическа кариера. На помощ се притича Алексей Баталов. Той отива лично в дома на родителите и ги склонява да позволят на дъщеря си да се снима, и те не могат да откажат на всенародния любимец.
Филмът „Москва не вярва на сълзи” е купен от над 100 държави. Той получава награда от американските продуценти: купувайки творбата за 50 хиляди долара, за една година те печелят 2,5 млн.! На режисьора Владимир Меншов са му разказвали, че Рейгън, преди срещата си с Горбачов през 1985 г., по съвет на помощниците си изгледал филма два пъти – за да разбере загадъчната руска душа.
През 1981 г. „Москва не вярва на сълзи” е удостоен с „Оскар”, който Меншов получава много по-късно. Когато научава за „Оскара” отначало режисьорът се посмял, още повече, че случката станала на другия ден след церемонията – на 1 април: „майтап си правят приятелите”, помислил той. Повярвал, чак когато получил официално обаждане от „Госкино” – съветския държавен комитет за кинематография, и чул объркан глас: „Имате „Оскар”…”. Меншов получава статуетката си от „Госкино” чак през 1989 г., съобщава руското издание „Аргументи и факти”.