Борис Дрангов е роден на 03.03.1872г. в Скопие в семейство на богати търговци. След завършване на българското педагогическо училище в родния си град заминава за София, където учи във Военното училище. На 01.01.1895г. е произведен в чин подпоручик, а 4 години по-късно е поручик.
По време на Илинденско–Преображенското въстание/1903г./, Борис Дрангов напуска военната служба и отива доброволец в Македония, където с други офицери събира чета от 120 души.
През 1904г. като поручик е командирован в Николаевската генерал-щабна академия в Санкт-Петербург, Русия, където от началото на следващата година е произведен в чин ротмистър.
През 1907г. завършва Академията с отличен успех и се връща в Родината си, за да продължи да служи в Българската армия. Известно е, че от всички български офицери в Академията само неговата дипломна работа е отпечатана в академичния годишник.
През 1910г. е произведен в чин майор и е назначен за преподавател във Военното училище в София. В периода 1910-1912г. застава начело на революционна група към Върховния комитет.
Активно участва в трите войни като действащ офицер. През Балканската война / 1912-1913г./ печели славни победи при Гечкели, Чаталджа, Одрин и други. В Съюзническата война се сражава със сърбите на връх Бубляк.
За критични статии за военния министър ген. Иван Фичев е бил подложен на репресии и даден на военен съд, но Главния военен съд го оправдава. На 19.02.1915г е произведен в чин подполковник с което звание загива две години по-късно.
През Първата световна война /1915-1918г./ участва в боевете при Калиманци, Кочани и Щип. През м. май 1916г. е началник на Школа за запасни подофицери в Скопие, а след разпускане на випуска участва в бойните действия в Добруджа срещу Румъния и на Южния фронт в района на р. Черна.
На 26.05.1917г. при артилерийски обстрел подполковник Дрангов е тежко ранен и по-късно умира. Погребан е в двора на църквата „Св.Димитър” в гр. Скопие. Посмъртно е повишен в чин полковник.
Освен като храбър офицер, Дрангов се проявява и като отличен педагог и военен теоретик по тактика, придобити по бойните полета и в Николаевската генерал-щабна академия в Санкт–Петербург.
Национално Движение Русофили